Estructuras cristalinas y monocristales
Note
Este texto es parte de una serie todavía a medio hacer dedicada a la síntesis y el crecimiento de materiales
Para la mayoría de las personas el concepto de cristal se asocia con el cristal de una ventana, lo cual tiene todo el arte porque, mientras en ciencia un cristal es una sustancia cuya estructura se repite periódicamente en tres dimensiones, el cristal de una ventana es, en la mayoría de los casos, un vidrio, una estructura que carece de orden a largo alcance.
Aunque siempre ha habido una fascinación con las sustancias cristalinas, concepto de cristal como estructura periódica es algo bastante reciente. En 2013 la revista Angewandte Chemie publicó un artículo titulado Chemical Crystallography before X-ray Diffraction en conmemoración del centenario de la resolución de la primera estructura cristalina, la del cloruro sódico o sal de cocina. El año 1913 fue un momento fundacional en nuestra forma de entender la materia. En un artículo titulado The Structure of Some Crystals as Indicated by their Diffraction of X-rays, Lawrence Bragg usa la interacción entre los rayos X y un monocristal para determinar la estructura del cloruro sódico, incluyendo la posición de los átomos de sodio y cloro. La interpretación de los datos experimentales require dos suposiciones fundamentales: 1) la materia está compuesta por átomos y 2) los átomos en un cristal están dispuestos de manera periódica de manera que una unidad estructural, llamada la celda unidad, se repite en las tres dimensiones.
La resolución de la estructura del cloruro de sodio no demuestra por sí misma la existencia de los átomos: lo que hace es demostrar que la hipótesis atómica permite interpretar con gran precisión la forma en la que los rayos X interaccionan con la materia. Por tanto, cualquier persona que presente una hipótesis alternativa tiene que poder predecir los espectros de difracción al menos con la misma precisión que la hipótesis atómica.
Bragg no empieza su análisis desde cero, sino que pudo utilizar el conocimiento de su época sobre estructuras cristalinas. Aun sin tener acceso a técnicas como la difracción de rayos X, durante el siglo XIX comienzos del siglo XX se desarrollaron conceptos claves para entender la estructura de los cristales. A finales del siglo XVII, en su Essai d'unne theorie sur la structure des crystaux, Haüy encontró que ciertos minerales se rompen de tal manera que sus fragmentos tienen la misma forma, demostrando de manera matemática cómo este modelo sencillo permite explicar la presencia de planos de fractura. Esto llevó a concluir que los cristales están compuesto de unidades estructurales que se repiten en el espacio.
De nuevo, la contribución de Haüy es sistematizar ideas que ya se habían lanzado antes, Kepler escribió un ensayo sobre las formas de los copos de nieve dondoe ya especula que las formas geométricas de los cristales de hielo son la consequencia del empaquetamiento regular de partículas esféricas. Luego Hooke y Huygens propondrían ideas parecidas, mientras que Nicolas Steno demostró en 1669 que los ángulos entre las facetas de un cristal permanecen constante independientemente de su tamaño o su forma.
Los trabajos de Frankenheim en 1826 y luego Bravais en 1848 determinaron que sólo hay 14 simetrías compatibles con estructuras periódicas en tres dimensiones. El trabajo de Frankenheim fue principalmente empírico, mientras que Bravais, que identificó el número correcto (14 frente a las 15 the Frankenheim), usó una aproximación matemática al problema. Cada celda unidad puede estar compuesta por múltiples átomos con su propia simetría. Fyodorov en 1891 determinó que en total hay 230 grupos espaciales de simetría compatibles con redes de Bravais. Estos conceptos crearon una forma de pensar que ayudó a científicos como Von Laue y Bragg a desarrollar métodos para extraer la estructura cristalina a partir de la interacción de cristales con los rayos X.
A partir de 1913 se desata una carrera para determinar la estructura cristalina de todos los sólidos conocidos. Cien años más tarde, usando métodos y herramientas más refinadas pero basadas en los mismos principios de Bragg, se han determinado más de un millón de estructuras cristalinas de diferentes materiales. Los mismos métodos se usan también para la determinación de estructuras de moléculas, siempre y cuando se pueda conseguir un cristal lo suficientemente puro y homogéneo. Esto contribuyó a impulsar el interés por las técnicas de cristalización, cómo conseguir que del estado líquido o a veces gaseoso se pueda crecer un cristal lo más puro y con mayor calidad posible. Y de ese conocimiento práctico vienen los ordenadores, las celdas solares, las luces LED, y el diseño y síntesis de nuevos fármacos, todas ellos basados en nuestra habilidad de crecer monocristales.
Los monocristales han tenido históricamente mucha importancia cultural. Múltiples culturas, desde el mundo greco-romano a la India, China y mesoamérica, han valorado gemas y piedras preciosas como símbolos de estatus, poder y lo sagrado. En su Historia Natural, Plinio describe la apariencia de varios cristales conocidos en la época romana. Su impacto en la vida moderna es también inmenso. Por ejemplo, el crecimiento de monocristales con cada vez mayor pureza ha transformado por completo nuestra sociedad desde el punto de vista tecnológico. El caso más importante es sin duda el silicio: los monocristales de silicio no sólo son la base de la industria de semiconductores, sino que cel tipo de panel solar más común hoy en día utiliza monocristales o policristales de silicio. Y nuestros avances en física de la materia condensada en gran medida dependen de nuestra habilidad de sintetizar materiales monocristalinos.
El monocristal como sistema modelo
El concepto de monocristal también juega un papel muy importante en nuestra aproximación al estado sólido, ya que son una representación idealizada de un material. Una pieza de metal como el cobre tiene por lo general una estructura policrystalina, está formada de múltiples cristales o granos. Dependiendo de cómo se hayan trabajado, dos piezas distintas de cobre pueden tener granos de tamaños y formas muy diferentes, lo cual afecta a las propiedades del material. Sin embargo, si la composición e impurezas son las mismas, la estructura de cada grano en las dos piezas es la misma: estudiar las propiedades de un monocristal permite por tanto que nos centremos en aquello que todas las piezas de cobre tienen en común.